Máximo era oriundo de Montevideo. Estaba casado y era padre de un niño pequeño, vivía en Buenos Aires, donde trabajaba como publicista y comerciante. Militaba en la Juventud Peronista y tenía 27 años.
Se dispone de escasa información documentada sobre las circunstancias previas a su secuestro. El 12 de marzo de 1976 salió de su domicilio y nunca regresó.
El 17 de marzo de 1976 su cuerpo apareció acribillado a balazos. Fue ingresado sin identificación como NN en la morgue del cementerio de Avellaneda. El 20 de marzo su padre logró identificar los restos.
En esos mismos días, el teniente coronel (retirado) Bernardo Alberte, quien sería asesinado al producirse el golpe de Estado en Argentina el 24 de marzo de 1976, realizó una denuncia a través de una carta pública dirigida a Videla, formulada con notable valentía apenas cuatro días antes de su propia muerte. En ella señaló que quienes intentaron secuestrarlo el 20 de marzo de 1976 eran los mismos responsables del asesinato de Máximo Altieri, estableciendo así una conexión directa entre distintos hechos represivos cometidos en ese período.
“¡Alberte, te venimos a matar!”, gritaron el grupo de hombres fuertemente armados que el 24 de marzo entraron por la fuerza al apartamento del militar retirado que había sido edecán de Juan Domingo Perón. Lo arrojaron a un patio interno. Fueron testigos de la escena su esposa y su hija.
En mayo de 1976, hombres armados rodearon el domicilio donde continuaban viviendo la esposa, el hijo y la suegra de Máximo. Cortaron la luz y el teléfono e irrumpieron en la vivienda. Interrogaron a su esposa sobre el paradero de su marido y, cuando ella explicó que estaba muerto, los agresores afirmaron que lo había matado el “ERP”. La obligaron a firmar un documento y luego se retiraron.
