Enrique era oriundo de Salto, Uruguay. Estaba en pareja con la joven argentina Graciela Rutilo, con quien tuvo una hija, Carla. Militaba en el Movimiento de Liberación Nacional-Tupamaros (MLN-T). Tras el golpe de Estado en Uruguay, se exilió primero en Argentina y posteriormente se trasladó a Bolivia, donde se integró al Partido de los Trabajadores de Bolivia, vinculado al Ejército de Liberación Nacional.
Según la información que posee su familia, no existen pruebas concluyentes de que Enrique haya sido asesinado. El hallazgo de un resto óseo mencionado en el informe de la Comisión para la Paz nunca fue analizado científicamente de forma concluyente, por lo que sus familiares no han podido confirmar su identidad. De acuerdo con la versión de la Comisión, Enrique Lucas habría sido asesinado junto a su compañero Pedro Silveti tras ser detenidos por integrantes de la Dirección de Orden Político, dependiente del Ministerio del Interior del gobierno dictatorial de Hugo Bánzer.
El 2 de abril de 1976, Graciela y la pequeña Carla Rutila Artes, con apenas unos meses de edad, fueron secuestradas en la ciudad boliviana de Oruro y ambas sometidas a torturas por las autoridades bolivianas. Posteriormente, fueron entregadas al gobierno argentino en el marco de la coordinación represiva conocida como Plan Cóndor, y trasladadas al Centro Clandestino de Detención y Tortura (CCDyT) Automotores Orletti.
Graciela continúa desaparecida.
Carla fue apropiada por un represor, en el año 1983 Abuelas de Plaza de Mayo logró localizarla y su identidad fue legalmente restituida el 25 de agosto de 1985.
