María Angélica Ibarbia era oriunda de Montevideo. Militaba en el Partido Comunista del Uruguay (PCU) y en el Frente Amplio.
En 1973, junto a su pareja, Juan Carlos Insausti, se radicó en Buenos Aires. Allí contrajeron matrimonio en setiembre de ese año. No existen datos que indiquen que en Argentina desarrollaran actividad militante social o política.
Tiempo después, José María Ibarbia, hermano de María Angélica, concurrió al domicilio de su hermana y cuñado en Buenos Aires. Al no encontrar a nadie, solicitó al portero del edificio que le permitiera ingresar. El portero le informó que hacía aproximadamente 25 días que no veía a la pareja. La fecha de desaparición fue inferida a partir de un ejemplar de diario hallado en el apartamento.
Los porteros relataron que el 18 de marzo Juan Carlos Insausti habría recibido una llamada telefónica amenazadora. Según lo reconstruido posteriormente, Insausti mantenía un conflicto comercial con un hombre, a quien había comprado un departamento cuya escritura no pudo formalizarse debido a que, según se le informó, “el departamento no se podía vender”. Al intentar recuperar el dinero, Insausti recurrió a un abogado de la Capital Federal. A través de esa gestión, recibió unos cheques firmados por una mujer, hija de un militar que resultaron rechazados por falta de fondos. En sustitución, se les entregó un automóvil, que Insausti puso a la venta en una concesionaria.
El 19 de marzo de 1977 fueron hallados los cuerpos de un hombre y una mujer con las manos atadas, ejecutados con un arma calibre 38. Ambos fueron sepultados como NN.
En 2001, el Equipo Argentino de Antropología Forense inició la exhumación de los restos, que fueron identificados como pertenecientes a María Angélica Ibarbia y Juan Carlos Insausti. A solicitud de sus familiares, sus cuerpos fueron posteriormente repatriados a Uruguay.
