Norma era de Montevideo, estudiaba Medicina y militaba en el Movimiento de Liberación Nacional - Tupamaros. En junio de 1972, su esposo, Gustavo Couchet, fue asesinado por las Fuerzas Conjuntas en Montevideo. En ese momento Norma también fue detenida y torturada y liberada meses después bajo libertad vigilada. Luego del golpe de Estado de 1973 decidió radicarse en Argentina y denunciar la dictadura uruguaya.
Junto a Zelmar Michellini viaja a Roma, en abril de 1974, para dar su testimonio ante al Tribunal Russell II.
En noviembre de 1976, un grupo de hombres armados ingresó al apartamento donde vivía con su pequeña hija y su pareja Santiago Astelarra, ciudadano chileno. Intentó escapar saltando por una ventana y quedó gravemente herida. Los represores la retiraron a las horas, estaba aún lúcida y con vida, los vecinos y el portero del edificio son testigos del violento operativo. Permanece desaparecida.
