Eduardo era odóntologo, estaba casado, tenia 4 hijos y era militante del Partido Comunista de Uruguay.
Fue secuestrado en la calle el 29 de octubre de 1975, se encontraba clandestino y era miembro del Comité Central y responsable de finanzas de Montevideo del PCU.
Varios testigos lo ubicaron en la Casona de Punta Gorda y en el "infierno grande" o "300 Carlos". Entre el 6 y 10 de febrero de 1976 es la última vez que sus compañeros lo verán o escucharán con vida, varios recuerdan que era castigado por su doble condición de judío y comunista. Tenía 47 años entonces y permaneció desaparecido hasta que el 27 de agosto de 2019 fueron hallados restos humanos en el Batallón no. 13 de Infantería a partir del trabajo del Grupo de Investigación de Antropología Forense (GIAF). El 7 de octubre se supo que eran de Eduardo Bleier.
Una multitud lo despidió en la explanada de la Universidad de la República.
