Héctor Gutiérrez Ruiz era oriundo de Montevideo. Realizó sus estudios en el Colegio Seminario y posteriormente en la Facultad de Derecho de la Universidad de la República. También cursó estudios de Filosofía en la Universidad Complutense de Madrid, en España.
Desde joven se vinculó a la actividad política y militó en el Partido Nacional. Se casó con Matilde Rodríguez Larreta, con quien tuvo cinco hijos.
En 1970 participó en la fundación del movimiento Por la Patria, bajo el liderazgo de Wilson Ferreira Aldunate y en las elecciones del año siguiente, fue electo diputado. En 1972, fue electo por sus pares como Presidente de la Cámara de Representantes del Uruguay, cargo para el que fue nuevamente designado en 1973. En esa función se encontraba cuando se produjo el golpe de Estado del 27 de junio de 1973.
Tras la ruptura institucional debió exiliarse junto a su familia en Argentina. Desde el exilio desarrolló una intensa actividad de denuncia internacional contra la dictadura uruguaya. En 1975 fue invitado por el Parlamento Europeo, en su condición de Presidente de la Cámara de Diputados del Uruguay, a participar en una reunión de parlamentarios en Luxemburgo, donde expuso sobre la situación que atravesaba el país, denunciando particularmente las graves violaciones a los derechos humanos.
En la madrugada del 18 de mayo de 1976 fue secuestrado en su apartamento de Buenos Aires por un grupo armado que irrumpió en la vivienda y saqueó el lugar. Su esposa y sus hijos fueron testigos del operativo. El secuestro fue llevado a cabo en el marco de la coordinación represiva del Plan Cóndor, con participación de fuerzas militares y de inteligencia argentinas y uruguayas.
Tras su captura fue trasladado al centro clandestino de detención y torturas “Bacacay”, ubicado sobre la calle de ese nombre, próximo a Automotores Orletti
Tres días después, el 21 de mayo de 1976, su cuerpo apareció dentro de un automóvil en la vía pública de la ciudad de Buenos Aires, junto a los de el senador Zelmar Michelini y del matrimonio Rosario Barredo y William Whitelaw.
Su familia trasladó sus restos a nuestro país para su sepelio. Durante el cortejo fúnebre, efectivos del cuerpo de Coraceros a caballo dispersaron a los asistentes y retiraron la bandera uruguaya que había sido colocada sobre el féretro. El dictador Juan María Bordaberry felicitó formalmente a la Policía por su actuación en esos hechos.
